Co souvisí s mechanikou deformovatelného pevného tělesa. Základní pojmy z mechaniky těles. Obecné vlastnosti pevných látek. vnější síly. Zatížení. Posuny a deformace

Mechanika deformovatelného pevného tělesa je věda, ve které se studují zákony rovnováhy a pohybu pevných těles za podmínek jejich deformace za různých vlivů. Deformace pevného tělesa spočívá v tom, že se mění jeho velikost a tvar. S touto vlastností pevných látek jako prvků konstrukcí, konstrukcí a strojů se inženýr ve své praktické činnosti neustále setkává. Například tyč se působením tahových sil prodlouží, nosník zatížený příčným zatížením se ohne atd.

Působením zatížení, jakož i tepelnými vlivy vznikají v pevných látkách vnitřní síly, které charakterizují odolnost tělesa proti deformaci. Nazývají se vnitřní síly na jednotku plochy napětí.

Studium napjatých a deformovaných stavů těles pod různými vlivy je hlavním problémem mechaniky deformovatelného tělesa.

Odolnost materiálů, teorie pružnosti, teorie plasticity, teorie tečení jsou úseky mechaniky deformovatelného tuhého tělesa. Na vysokých školách technických, zejména stavebních, mají tyto sekce aplikovaný charakter a slouží k vývoji a zdůvodnění metod výpočtu inženýrských staveb a konstrukcí na pevnost, tuhost a udržitelnost. Správné řešení těchto problémů je základem pro výpočet a návrh konstrukcí, strojů, mechanismů atd., protože zajišťuje jejich spolehlivost po celou dobu provozu.

Pod síla obvykle chápána jako schopnost bezpečného provozu stavby, stavby a jejich jednotlivých prvků, která by vylučovala možnost jejich zničení. Ztráta (vyčerpání) pevnosti je znázorněna na Obr. 1.1 na příkladu destrukce paprsku působením síly R.

Proces vyčerpání pevnosti bez změny schématu fungování konstrukce nebo formy její rovnováhy je obvykle doprovázen nárůstem charakteristických jevů, jako je vznik a rozvoj trhlin.

Strukturální stabilita - je to jeho schopnost udržet původní formu rovnováhy až do zničení. Například pro tyč na Obr. 1.2 A do určité hodnoty tlakové síly bude počáteční přímočarý tvar rovnováhy stabilní. Pokud síla překročí určitou kritickou hodnotu, pak bude ohnutý stav tyče stabilní (obr. 1.2, b). V tomto případě bude tyč pracovat nejen v tlaku, ale také v ohybu, což může vést k její rychlé destrukci v důsledku ztráty stability nebo k výskytu nepřijatelně velkých deformací.

Ztráta stability je pro konstrukce a konstrukce velmi nebezpečná, protože k ní může dojít během krátké doby.

Konstrukční tuhost charakterizuje jeho schopnost bránit rozvoji deformací (protažení, průhyby, úhly zkroucení atd.). Obvykle je tuhost konstrukcí a konstrukcí regulována konstrukčními normami. Například maximální průhyby nosníků (obr. 1.3) používané ve stavebnictví by se měly pohybovat v rozmezí /= (1/200 + 1/1000) /, úhly zkroucení hřídelí obvykle nepřesahují 2° na 1 metr délka hřídele atd.

Řešení problémů spolehlivosti konstrukcí je doprovázeno hledáním nejoptimálnějších možností z hlediska efektivity práce nebo provozu konstrukcí, spotřeby materiálů, vyrobitelnosti montáže nebo výroby, estetického vnímání atd.

Pevnost materiálů na technických univerzitách je v podstatě první inženýrskou disciplínou v procesu učení v oblasti navrhování a výpočtů konstrukcí a strojů. Kurz o pevnosti materiálů popisuje především metody výpočtu nejjednodušších konstrukčních prvků - prutů (nosníků, nosníků). Zároveň jsou zaváděny různé zjednodušující hypotézy, s jejichž pomocí jsou odvozeny jednoduché výpočtové vzorce.

V pevnosti materiálů se hojně využívají metody teoretické mechaniky a vyšší matematiky a také data experimentální studie. Jako základní disciplína se obory studované pregraduálními studenty, jako je stavební mechanika, stavební konstrukce, zkoušení konstrukcí, dynamika a pevnost strojů atd., do značné míry opírají o pevnost materiálů jako základní disciplínu.

Teorie pružnosti, teorie tečení, teorie plasticity jsou nejobecnější úseky mechaniky deformovatelného tuhého tělesa. Hypotézy uvedené v těchto částech jsou obecného charakteru a týkají se především chování materiálu tělesa při jeho deformaci působením zatížení.

V teoriích elasticity, plasticity a creepu se používají pokud možno přesné nebo dostatečně rigorózní metody analytického řešení problémů, což vyžaduje zapojení speciálních oborů matematiky. Zde získané výsledky umožňují poskytnout metody pro výpočet složitějších konstrukčních prvků, jako jsou desky a skořepiny, vyvinout metody pro řešení speciálních problémů, jako je například problém koncentrace napětí v blízkosti otvorů, a také stanovit oblasti použití řešení pevnosti materiálů.

V případech, kdy mechanika deformovatelného tuhého tělesa nemůže poskytnout metody výpočtu konstrukcí, které jsou dostatečně jednoduché a dostupné pro inženýrskou praxi, se používají různé experimentální metody pro stanovení napětí a přetvoření v reálných konstrukcích nebo v jejich modelech (například tenzometr). metoda, polarizačně-optická metoda, metoda holografie atd.).

Utváření pevnosti materiálů jako vědy lze přičíst polovině minulého století, která byla spojena s intenzivním rozvojem průmyslu a budováním železnic.

Požadavky na inženýrskou praxi daly podnět k výzkumu v oblasti pevnosti a spolehlivosti konstrukcí, konstrukcí a strojů. Vědci a inženýři během tohoto období vyvinuli poměrně jednoduché metody pro výpočet konstrukčních prvků a položili základy další vývoj věda o síle.

Teorie pružnosti se začala rozvíjet na počátku 19. století jako matematická věda, která neměla aplikovaný charakter. Teorie plasticity a teorie creepu jako samostatné sekce mechaniky deformovatelného pevného tělesa vznikly ve 20. století.

Mechanika deformovatelného pevného tělesa je neustále se rozvíjející věda ve všech jejích oborech. Pro stanovení napjatých a deformovaných stavů těles se vyvíjejí nové metody. Široké uplatnění našly různé numerické metody řešení problémů, s čímž souvisí zavádění a používání počítačů téměř ve všech oblastech vědy a inženýrské praxe.

Přednáška č. 1

Pevnost materiálů jako vědní disciplína.

Schematizace konstrukčních prvků a vnějších zatížení.

Předpoklady o vlastnostech materiálu konstrukčních prvků.

Vnitřní síly a napětí

Sekční metoda

posuny a deformace.

Princip superpozice.

Základní pojmy.

Pevnost materiálů jako vědní disciplína: pevnost, tuhost, stabilita. Výpočtové schéma, fyzikální a matematický model fungování prvku nebo části konstrukce.

Schémata konstrukčních prvků a vnějšího zatížení: dřevo, tyč, trám, deska, skořepina, masivní těleso.

Vnější síly: objemové, plošné, rozložené, koncentrované; statické a dynamické.

Předpoklady o vlastnostech materiálu konstrukčních prvků: materiál je pevný, homogenní, izotropní. Deformace těla: elastická, zbytková. Materiál: lineární elastický, nelineární elastický, elasticko-plastický.

Vnitřní síly a napětí: vnitřní síly, normálová a smyková napětí, tenzor napětí. Vyjádření vnitřních sil v průřezu tyče z hlediska napětí já

Metoda řezu: stanovení složek vnitřních sil v řezu tyče z rovnic rovnováhy separované části.

Posuny a deformace: posunutí bodu a jeho složek; lineární a úhlové deformace, tenzor deformace.

Princip superpozice: geometricky lineární a geometricky nelineární systémy.

Pevnost materiálů jako vědní disciplína.

Disciplíny pevnostního cyklu: pevnost materiálů, teorie pružnosti, stavební mechanika jsou spojeny společným názvem " Mechanika pevného deformovatelného tělesa».

Síla materiálu je věda o pevnosti, tuhosti a stabilitě Prvky inženýrské stavby.

podle návrhu Je obvyklé nazývat mechanický systém geometricky neměnných prvků, relativní pohyb bodů což je možné pouze v důsledku jeho deformace.

Pod pevností konstrukcí porozumět jejich schopnosti odolávat destrukci – rozdělení na části, stejně jako nevratná změna tvaru působením vnějších zátěží .

Deformace je změna relativní poloha tělesných částic spojené s jejich pohybem.

Tuhost je schopnost tělesa nebo konstrukce odolávat výskytu deformace.

Stabilita elastického systému nazval svou vlastnost, aby se po malých odchylkách od tohoto stavu vrátila do rovnovážného stavu .

Pružnost - jde o vlastnost materiálu zcela obnovit geometrický tvar a rozměry karoserie po odstranění vnější zátěže.

Plastický - jedná se o vlastnost těles měnit svůj tvar a velikost působením vnějších zatížení a po odstranění těchto zatížení jej zachovat. Navíc změna tvaru tělesa (deformace) závisí pouze na působícím vnějším zatížení a se v průběhu času neděje samo od sebe.

Plížit se - to je vlastnost pevných látek deformovat se vlivem konstantního zatížení (deformace se zvyšují s časem).

Stavební mechanika nazývat vědu o metodách výpočtu konstrukce pro pevnost, tuhost a stabilitu .

1.2 Schémata konstrukčních prvků a vnějšího zatížení.

Designový model Je obvyklé nazývat pomocný objekt, který nahrazuje skutečnou konstrukci, prezentovanou v nejobecnější podobě.

Síla materiálů využívá návrhová schémata.

Návrhové schéma - jedná se o zjednodušený obraz skutečné stavby, která je oproštěna od svých nepodstatných, sekundárních znaků a která přijato pro matematický popis a výpočet.

Hlavní typy prvků, na které je celá konstrukce v konstrukčním schématu rozdělena, jsou: nosník, tyč, deska, skořepina, masivní tělo.

Rýže. 1.1 Hlavní typy konstrukčních prvků

bar je tuhé těleso získané pohybem plochého obrazce podél vodítka tak, že jeho délka je mnohem větší než zbývající dva rozměry.

tyč volala přímý paprsek, který pracuje v tahu/tlaku (výrazně překračuje charakteristické rozměry průřezu h,b).

Budou nazývány těžiště bodů, které jsou těžištěm příčných řezů osa tyče .

talíř - těleso, jehož tloušťka je mnohem menší než jeho rozměry A a b ve smyslu.

Přirozeně zakřivená deska (křivka před zatížením) se nazývá skořápka .

masivní tělo charakteristické tím, že všechny jeho rozměry A ,b, a C mít stejné pořadí.

Rýže. 1.2 Příklady prutových konstrukcí.

paprsek se nazývá tyč, která zažívá ohýbání jako hlavní způsob zatížení.

Farma nazvaný soubor tyčí spojených panty .

Rám – je soubor nosníků navzájem pevně spojených.

Vnější zátěže jsou rozděleny na soustředěný a distribuováno .

Obr 1.3 Schéma činnosti jeřábového nosníku.

síla nebo moment, které jsou běžně považovány za připojené v bodě, se nazývají koncentrovaný .

Obrázek 1.4 Objemové, plošné a rozložené zatížení.

Konstantní nebo velmi pomalu se měnící zatížení v čase, kdy lze zanedbat rychlosti a zrychlení výsledného pohybu, nazývané statické.

Rychle se měnící zátěž se nazývá dynamický , výpočet zohledňující výsledný kmitavý pohyb - dynamický výpočet.

Předpoklady o vlastnostech materiálu konstrukčních prvků.

V odolnosti materiálů se používá podmíněný materiál, obdařený určitými idealizovanými vlastnostmi.

Na Obr. 1.5 ukazuje tři charakteristické deformační diagramy vztahující se k hodnotám sil F a deformace at načítání a vykládání.

Rýže. 1.5 Charakteristická schémata deformace materiálu

Celková deformace se skládá ze dvou složek, elastické a plastické.

Část celkové deformace, která zmizí po odstranění zatížení, se nazývá elastický .

Deformace zbývající po odlehčení se nazývá reziduální nebo plastický .

Elastický - plastový materiál je materiál vykazující elastické a plastické vlastnosti.

Nazýváme materiál, ve kterém dochází pouze k elastickým deformacím dokonale elastické .

Pokud je deformační diagram vyjádřen nelineárním vztahem, pak se materiál nazývá nelineární elastické, pokud lineární závislost , pak lineárně elastický .

Dále bude zvažován materiál konstrukčních prvků spojitý, homogenní, izotropní a lineárně elastické.

Vlastnictví kontinuita znamená, že materiál plynule vyplňuje celý objem konstrukčního prvku.

Vlastnictví stejnorodost znamená, že celý objem materiálu má stejné mechanické vlastnosti.

Materiál se nazývá izotropní pokud jsou jeho mechanické vlastnosti stejné ve všech směrech (jinak anizotropní ).

Shoda podmíněného materiálu s reálnými materiály je dosažena tím, že experimentálně získané zprůměrované kvantitativní charakteristiky mechanických vlastností materiálů jsou zavedeny do výpočtu konstrukčních prvků.

1.4 Vnitřní síly a napětí

vnitřní síly – přírůstek sil vzájemného působení mezi částicemi tělesa, vznikající při jeho zatěžování .

Rýže. 1.6 Normálová a smyková napětí v bodě

Těleso je řezáno rovinou (obr. 1.6 a) a v tomto řezu v uvažovaném bodě M je vybrána malá plocha, její orientace v prostoru je určena normálou n. Výsledná síla na webu bude označena . střední intenzita na místě je určena vzorcem . Intenzita vnitřních sil v bodě je definována jako limit

(1.1) Intenzita vnitřních sil přenášených v bodě přes vybranou oblast se nazývá napětí na tomto místě .

Rozměr napětí .

Vektor určuje celkové napětí na daném místě. Rozložíme jej na složky (obr. 1.6 b) tak, že , kde a - resp normální a tečna stres na místě s normálem n.

Při analýze napětí v blízkosti uvažovaného bodu M(obr. 1.6 c) vyberte nekonečně malý prvek ve tvaru kvádru se stranami dx, dy, dz (proveďte 6 řezů). Celková napětí působící na jeho plochy jsou rozložena na normálová a dvě tangenciální napětí. Soubor napětí působících na plochy je prezentován ve formě matice (tabulky), která se nazývá tenzor stresu

Například první index napětí , ukazuje, že působí na místě s normálou rovnoběžnou s osou x, a druhý ukazuje, že vektor napětí je rovnoběžný s osou y. Pro normální napětí jsou oba indexy stejné, proto je uveden jeden index.

Silové faktory v průřezu tyče a jejich vyjádření z hlediska napětí.

Zvažte průřez zatížené tyče tyče (rýže 1.7, a). Snížíme vnitřní síly rozložené po řezu na hlavní vektor R, působící v těžišti řezu, a hlavním momentem M. Dále je rozložíme na šest složek: tři síly N, Qy, Qz a tři momenty Mx, My, Mz, tzv. vnitřní síly v průřezu.

Rýže. 1.7 Vnitřní síly a napětí v průřezu tyče.

Složky hlavního vektoru a hlavního momentu vnitřních sil rozložených po řezu se nazývají vnitřní síly v řezu ( N- podélná síla ; Qy, Qz- příčné síly ,Mz,My- ohybové momenty , Mx- točivý moment) .

Vyjádřeme vnitřní síly pomocí napětí působících v průřezu, za předpokladu, že jsou známé v každém bodě(obr. 1.7, c)

Vyjádření vnitřních sil prostřednictvím napětí já.

(1.3)

1.5 Metoda řezu

Když na těleso působí vnější síly, dochází k jeho deformaci. V důsledku toho se relativní poloha částic tělesa mění; v důsledku toho vznikají další síly interakce mezi částicemi. Tyto interakční síly v deformovaném tělese jsou domácí úsilí. Musí být schopen identifikovat významy a směry vnitřního úsilí prostřednictvím vnějších sil působících na těleso. K tomu se používá oddílová metoda.

Rýže. 1.8 Stanovení vnitřních sil metodou řezů.

Rovnováhy pro zbytek tyče.

Z rovnic rovnováhy určíme vnitřní síly v řezu a-a.

1.6 Posuny a deformace.

Působením vnějších sil dochází k deformaci tělesa, tzn. mění svou velikost a tvar (obr. 1.9). Nějaký libovolný bod M přesune na novou pozici M 1 . Celkový výtlak MM 1 bude

rozložit na složky u, v, w rovnoběžné se souřadnicovými osami.

Obr 1.9 Úplné posunutí bodu a jeho komponent.

Ale posunutí daného bodu ještě necharakterizuje stupeň deformace materiálového prvku v tomto bodě ( příklad ohybu nosníku s konzolou) .

Představujeme koncept deformace v bodě jako kvantitativní měřítko deformace materiálu v jeho okolí . Vyjmenujme elementární rovnoběžnostěn v okolí t.M (obr. 1.10). V důsledku deformace délky jeho žeber dostanou prodloužení.

Obr 1.10 Lineární a úhlová deformace materiálového prvku.

Lineární relativní deformace v bodě definováno takto ():

Kromě lineárních deformací existují úhlové deformace nebo smykové úhly, představující malé změny v původních pravých úhlech rovnoběžnostěnu(například v rovině xy to bude ). Smykové úhly jsou velmi malé a jsou řádu .

Snížíme zavedené relativní deformace v bodě matice

. (1.6)

Veličiny (1.6) kvantitativně určují deformaci materiálu v blízkosti bodu a tvoří tenzor deformace.

Princip superpozice.

Systém, ve kterém jsou vnitřní síly, napětí, přetvoření a posuvy přímo úměrné působícímu zatížení, se nazývá lineárně deformovatelný (materiál pracuje jako lineárně pružný).

Ohraničená dvěma zakřivenými plochami, vzdálenost...

Definice 1

Mechanika tuhých těles je rozsáhlý obor fyziky, který studuje pohyb tuhého tělesa pod vlivem vnějších faktorů a sil.

Obrázek 1. Mechanika těles. Author24 - online výměna studentských prací

Tento vědecký směr pokrývá velmi širokou problematiku fyziky – studuje různé objekty, ale i nejmenší elementární částice hmoty. V těchto limitujících případech jsou závěry mechaniky ryze teoretické zajímavé, jejichž předmětem je i návrh mnoha fyzikálních modelů a programů.

K dnešnímu dni existuje 5 typů pohybu tuhého tělesa:

progresivní pohyb;
planparalelní pohyb;
rotační pohyb kolem pevné osy;
rotace kolem pevného bodu;
volný rovnoměrný pohyb.

Jakýkoli složitý pohyb hmotné substance může být nakonec redukován na soubor rotačních a translačních pohybů. Zásadní a důležitou pro celé toto učivo je mechanika pohybu tuhého tělesa, která zahrnuje matematický popis pravděpodobných změn prostředí a dynamiku, která uvažuje o pohybu prvků při působení daných sil.

Vlastnosti mechaniky tuhého tělesa

Tuhé těleso, které systematicky zaujímá různé orientace v libovolném prostoru, lze považovat za sestávající z velkého množství hmotných bodů. Toto je pouze matematická metoda, která má pomoci rozšířit použitelnost teorií pohybu částic, ale nemá nic společného s teorií atomové struktury skutečné hmoty. Vzhledem k tomu, že hmotné body zkoumaného tělesa budou nasměrovány různými směry s různou rychlostí, je nutné použít postup sčítání.

V tomto případě není obtížné určit kinetickou energii válce, pokud je předem znám parametr rotující kolem pevného vektoru s úhlovou rychlostí. Moment setrvačnosti lze vypočítat integrací a pro homogenní objekt je rovnováha všech sil možná, pokud se deska nepohybovala, složky prostředí tedy splňují podmínku stability vektoru. Výsledkem je, že vztah odvozený ve fázi počátečního návrhu je splněn. Oba tyto principy tvoří základ teorie stavební mechaniky a jsou nezbytné při stavbě mostů a budov.

Výše uvedené lze zobecnit na případ, kdy neexistují žádné pevné linie a fyzické tělo se volně otáčí v libovolném prostoru. V takovém procesu existují tři momenty setrvačnosti související s "klíčovými osami". Postuláty prováděné v mechanice těles se zjednoduší, použijeme-li stávající zápis matematické analýzy, který předpokládá přechod k limitě $(t → t0)$, takže není třeba neustále přemýšlet, jak tento problém vyřešit. .

Je zajímavé, že Newton jako první aplikoval principy integrálního a diferenciálního počtu při řešení složitých fyzikálních problémů a následné formování mechaniky jako komplexní vědy bylo dílem takových význační matematici jako J. Lagrange, L. Euler, P. Laplace a K. Jacobi. Každý z těchto badatelů našel v Newtonově učení zdroj inspirace pro svůj univerzální matematický výzkum.

Moment setrvačnosti

Při studiu rotace tuhého tělesa fyzici často používají koncept momentu setrvačnosti.

Definice 2

Moment setrvačnosti soustavy (hmotného tělesa) kolem osy rotace je fyzikální veličina, která se rovná součtu součinů ukazatelů bodů soustavy čtverci jejich vzdáleností k uvažovanému vektoru.

Sčítání se provádí přes všechny pohybující se elementární hmoty, na které je fyzické tělo rozděleno. Jestliže moment setrvačnosti zkoumaného objektu je zpočátku znám vzhledem k ose procházející jeho těžištěm, pak je celý proces vzhledem k jakékoli jiné rovnoběžce určen Steinerovou větou.

Steinerova věta říká: moment setrvačnosti látky vůči vektoru rotace je roven okamžiku její změny kolem rovnoběžné osy, která prochází těžištěm soustavy, získaného vynásobením hmotností těles druhou mocninou vzdálenost mezi řádky.

Když se absolutně tuhé těleso otáčí kolem pevného vektoru, každý jednotlivý bod se pohybuje po kružnici o konstantním poloměru určitou rychlostí a vnitřní hybnost je kolmá na tento poloměr.

Deformace pevného tělesa

Obrázek 2. Deformace pevného tělesa. Author24 - online výměna studentských prací

Vzhledem k mechanice tuhého tělesa se často používá pojem absolutně tuhé těleso. Takové látky však v přírodě neexistují, protože všechny skutečné objekty pod vlivem vnějších sil mění svou velikost a tvar, to znamená, že se deformují.

Definice 3

Deformace se nazývá konstantní a pružná, pokud tělo po ukončení vlivu vnějších faktorů nabývá původních parametrů.

Deformace, které zůstanou v látce po ukončení interakce sil, se nazývají zbytkové nebo plastické.

Deformace absolutního reálného tělesa v mechanice jsou vždy plastické, protože po ukončení dodatečného vlivu nikdy zcela nezmizí. Pokud jsou však zbytkové změny malé, lze je zanedbat a zkoumat pružnější deformace. Všechny typy deformací (tlak nebo tah, ohyb, kroucení) lze případně redukovat na simultánní transformace.

Pokud se síla pohybuje striktně podél normály k rovnému povrchu, nazývá se napětí normální, ale pokud se pohybuje tangenciálně k médiu, nazývá se tangenciální.

Kvantitativním měřítkem, které charakterizuje charakteristickou deformaci, kterou prožívá hmotné těleso, je jeho relativní změna.

Za mezí pružnosti se v tělese objevují zbytkové deformace a graf podrobně popisující návrat látky do původního stavu po konečném zániku síly není znázorněn na křivce, ale rovnoběžně s ní. Diagram napětí pro skutečná fyzická těla přímo závisí na různých faktorech. Jeden a tentýž předmět se může při krátkodobém působení sil projevit jako zcela křehký a při dlouhodobém působení - trvalý a tekutý.

ZÁKLADNÍ POJMY MECHANIKY

DEFORMOVATELNÉ PEVNÉ TĚLO

Tato kapitola představuje základní pojmy, které byly dříve studovány v kurzech fyziky, teoretické mechaniky a pevnosti materiálů.

1.1. Předmět mechaniky těles

Mechanika deformovatelného pevného tělesa je nauka o rovnováze a pohybu pevných těles a jejich jednotlivých částic s přihlédnutím ke změnám vzdáleností mezi jednotlivými body tělesa, které vznikají v důsledku vnějších vlivů na pevné těleso. Mechanika deformovatelného pevného tělesa je založena na zákonech pohybu objevených Newtonem, protože rychlosti pohybu skutečných pevných těles a jejich jednotlivých částic vůči sobě jsou výrazně menší než rychlost světla. Na rozdíl od teoretické mechaniky zde uvažujeme změny vzdáleností mezi jednotlivými částicemi tělesa. Posledně jmenovaná okolnost klade určitá omezení na principy teoretické mechaniky. Zejména v mechanice deformovatelného pevného tělesa je přenos bodů působení vnějších sil a momentů nepřijatelný.

Analýza chování deformovatelných těles pod vlivem vnějších sil je založena na matematických modelech, které odrážejí nejvýznamnější vlastnosti deformovatelných těles a materiálů, ze kterých jsou vyrobena. Zároveň jsou výsledky experimentálních studií využívány k popisu vlastností materiálu, který sloužil jako základ pro tvorbu materiálových modelů. V závislosti na materiálovém modelu se mechanika deformovatelného tuhého tělesa dělí na sekce: teorie pružnosti, teorie plasticity, teorie tečení, teorie viskoelasticity. Mechanika deformovatelného pevného tělesa je zase součástí obecnější části mechaniky - mechaniky spojitých médií. Mechanika kontinua jako odvětví teoretické fyziky studuje zákony pohybu pevných, kapalných a plynných médií, jakož i plazmy a spojitých fyzikálních polí.

Vývoj mechaniky deformovatelného pevného tělesa je do značné míry spojen s úkoly vytváření spolehlivých konstrukcí a strojů. Spolehlivost konstrukce a stroje, stejně jako spolehlivost všech jejich prvků, je zajištěna pevností, tuhostí, stabilitou a odolností po celou dobu životnosti. Pevnost je chápána jako schopnost konstrukce (stroje) a všech jejích (jejích) prvků udržet si svou celistvost pod vnějšími vlivy, aniž by byla rozdělena na části, které nejsou předem předvídané. Při nedostatečné pevnosti se konstrukce nebo její jednotlivé prvky ničí rozdělením jednoho celku na části. Tuhost konstrukce je určena mírou změny tvaru a rozměrů konstrukce a jejích prvků pod vnějšími vlivy. Pokud změny tvaru a rozměrů konstrukce a jejích prvků nejsou velké a nenarušují běžný provoz, pak je taková konstrukce považována za dostatečně tuhou. Jinak je tuhost považována za nedostatečnou. Stabilita konstrukce je charakterizována schopností konstrukce a jejích prvků udržovat svůj tvar rovnováhy při působení náhodných sil, které nejsou zajištěny provozními podmínkami (rušivé síly). Konstrukce je ve stabilním stavu, pokud se po odstranění rušivých sil vrátí do své původní formy rovnováhy. V opačném případě dochází ke ztrátě stability původní formy rovnováhy, která je zpravidla doprovázena destrukcí konstrukce. Vytrvalost je chápána jako schopnost konstrukce odolávat vlivu časově proměnných sil. Proměnlivé síly způsobují růst mikroskopických trhlin uvnitř materiálu konstrukce, což může vést k destrukci konstrukčních prvků i konstrukce jako celku. Proto, aby se zabránilo destrukci, je nutné omezit velikosti sil, které jsou proměnlivé v čase. Navíc nejnižší frekvence vlastních kmitů konstrukce a jejích prvků by se neměly shodovat (nebo se jim blížit) frekvencím kmitů vnějších sil. V opačném případě se konstrukce nebo její jednotlivé prvky dostávají do rezonance, což může způsobit destrukci a poruchu konstrukce.

Naprostá většina výzkumů v oblasti mechaniky těles je zaměřena na vytváření spolehlivých konstrukcí a strojů. To zahrnuje návrh konstrukcí a strojů a problémy technologických postupů zpracování materiálu. Rozsah použití mechaniky deformovatelného pevného tělesa však není omezen pouze na technické vědy. Jeho metody jsou široce využívány v přírodních vědách jako je geofyzika, fyzika pevných látek, geologie, biologie. Takže v geofyzice se pomocí mechaniky deformovatelného pevného tělesa studují procesy šíření seismických vln a procesy vzniku zemské kůry, studují se zásadní otázky stavby zemské kůry atd.

1.2. Obecné vlastnosti pevných látek

Všechny pevné látky jsou vyrobeny ze skutečných materiálů s obrovskou rozmanitostí vlastností. Z nich jen několik má významný význam pro mechaniku deformovatelného pevného tělesa. Proto je materiál vybaven pouze těmi vlastnostmi, které umožňují studovat chování pevných látek s nejnižšími náklady v rámci uvažované vědy.

Aleksandrov A.Ya., Solovjov Yu.I. Prostorové problémy teorie pružnosti (aplikace metod teorie funkcí komplexní proměnné). Moskva: Nauka, 1978 (djvu)

Aleksandrov V.M., Mkhitaryan S.M. Kontaktní problémy pro tělesa s tenkými povlaky a mezivrstvami. M.: Nauka, 1983 (djvu)

Aleksandrov V.M., Kovalenko E.V. Problémy mechaniky kontinua se smíšenými okrajovými podmínkami. Moskva: Nauka, 1986 (djvu)

Aleksandrov V.M., Romalis B.L. Kontaktní problémy ve strojírenství. M.: Mashinostroenie, 1986 (djvu)

Aleksandrov V.M., Smetanin B.I., Sobol B.V. Tenké koncentrátory napětí v pružných tělesech. Moskva: Fizmatlit, 1993 (djvu)

Aleksandrov V.M., Pozharsky D.A. Neklasické prostorové problémy mechaniky kontaktních interakcí pružných těles. M.: Factorial, 1998 (djvu)

Aleksandrov V.M., Chebakov M.I. Analytické metody v kontaktních problémech teorie pružnosti. Moskva: Fizmatlit, 2004 (djvu)

Aleksandrov V.M., Chebakov M.I. Úvod do kontaktní mechaniky (2. vydání). Rostov na Donu: LLC "TSVVR", 2007 (djvu)

Alfutov N.A. Základy výpočtu stability pružných systémů. M.: Mashinostroenie, 1978 (djvu)

Ambartsumyan S.A. Obecná teorie anizotropních skořepin. M.: Nauka, 1974 (djvu)

Amenzade Yu.A. The Theory of Elasticity (3. vydání). Moskva: Vyšší škola, 1976 (djvu)

Andrianov I.V., Danishevsky V.V., Ivankov A.O. Asymptotické metody v teorii kmitání nosníků a desek. Dněpropetrovsk: PDABA, 2010 (pdf)

Andrianov I.V., Lesnichaya V.A., Loboda V.V., Manevich L.I. Výpočet pevnosti žebrových skořepin inženýrských konstrukcí. Kyjev, Doněck: Vishcha school, 1986 (pdf)

Andrianov I.V., Lesnichaya V.A., Manevich L.I. Metoda průměrování ve statice a dynamice žebrovaných skořepin. M.: Nauka, 1985 (djvu)

Annin B.D., Bytev V.O., Senashov V.I. Skupinové vlastnosti rovnic pružnosti a plasticity. Novosibirsk: Věda, 1985 (djvu)

Annin B.D., Čerepanov G.P. Elasticko-plastový problém. Novosibirsk: Nauka, 1983

Argatov I.I., Dmitriev N.N. Základy teorie pružného diskrétního kontaktu. Petrohrad: Polytechnika, 2003 (djvu)

Arutyunyan N.Kh., Manzhirov A.V., Naumov V.E. Kontaktní problémy v mechanice rostoucích těles. M.: Nauka, 1991 (djvu)

Arutyunyan N.Kh., Manzhirov A.V. Kontaktní problémy teorie creepu. Jerevan: Ústav mechaniky NAS, 1999 (djvu)

Astafiev V.I., Radaev Yu.N., Stepanova L.V. Nelineární lomová mechanika (2. vydání). Samara: Univerzita Samara, 2004 (pdf)

Bazhanov V.L., Goldenblat I.I., Kopnov V.A. a další Desky a skořepiny ze sklolaminátu. M.: Vyšší škola, 1970 (djvu)

Banichuk N.V. Optimalizace tvarů pružných těles. Moskva: Nauka, 1980 (djvu)

Bezukhov N.I. Sbírka úloh z teorie pružnosti a plasticity. M.: GITTL, 1957 (djvu)

Bezukhov N.I. Teorie pružnosti a plasticity. M.: GITTL, 1953 (djvu)

Belyavsky S.M. Průvodce řešením problémů v pevnosti materiálů (2. vydání). M.: Vyšší. škola, 1967 (djvu)

Beljajev N.M. Síla materiálů (14. vydání). Moskva: Nauka, 1965 (djvu)

Beljajev N.M. Sbírka problémů v síle materiálů (11. vydání). Moskva: Nauka, 1968 (djvu)

Biderman V.L. Mechanika tenkostěnných konstrukcí. Statika. M.: Mashinostroenie, 1977 (djvu)

Bland D. Nelineární dynamická teorie pružnosti. M.: Mir, 1972 (djvu)

Bolotin V.V. Nekonzervativní problémy teorie elastické stability. M.: GIFML, 1961 (djvu)

Bolshakov V.I., Andrianov I.V., Danishevsky V.V. Asymptotické metody pro výpočet kompozitních materiálů s přihlédnutím k vnitřní struktuře. Dnepropetrovsk: Thresholds, 2008 (djvu)

Borisov A.A. Mechanika hornin a masivů. M.: Nedra, 1980 (djvu)

Bojaršinov S.V. Základy stavební mechaniky strojů. M.: Mashinostroenie, 1973 (djvu)

Burlakov A.V., Lvov G.I., Morachkovsky O.K. Creep tenkých skořápek. Charkov: Vishcha school, 1977 (djvu)

Wang Fo Phi G.A. Teorie vyztužených materiálů s povlaky. Kyjev: Nauk. myšlenka, 1971 (djvu)

Varvak P.M., Ryabov A.F. Příručka teorie pružnosti. Kyjev: Budivelnik, 1971 (djvu)

Vasiliev V.V. Mechanika konstrukcí z kompozitních materiálů. M.: Mashinostroenie, 1988 (djvu)

Veretennikov V.G., Sinitsyn V.A. Variable Action Method (2. vydání). Moskva: Fizmatlit, 2005 (djvu)

Vibrace ve strojírenství: Příručka. T.3. Kmity strojů, konstrukcí a jejich prvků (pod vedením F.M. Dimentberga a K.S. Kolesnikova) M .: Mashinostroenie, 1980 (djvu)

Vildeman V.E., Sokolkin Yu.V., Tashkinov A.A. Mechanika nepružné deformace a lomu kompozitních materiálů. M.: Věda. Fizmatlit, 1997 (djvu)

Vinokurov V.A. Deformace a napětí při svařování. M.: Mashinostroenie, 1968 (djvu)

Vlasov V.Z. Vybraná díla. Svazek 2. Tenkostěnné elastické tyče. Principy konstrukce obecné technické teorie skořepin. M.: AN SSSR, 1963 (djvu)

Vlasov V.Z. Vybraná díla. Svazek 3. Tenkostěnné prostorové systémy. Moskva: Nauka, 1964 (djvu)

Vlasov V.Z. Tenkostěnné elastické tyče (2. vydání). Moskva: Fizmatgiz, 1959 (djvu)

Vlasová B.A., Zarubin B.C., Kuvyrkin G.N. Přibližné metody matematické fyziky: Proc. pro univerzity. M.: Vydavatelství MSTU im. N.E. Bauman, 2001 (djvu)

Volmir A.S. Skořápky v proudění kapalin a plynů (problémy aeroelasticity). M.: Nauka, 1976 (djvu)

Volmir A.S. Skořápky v proudění kapalin a plynů (problémy hydroelasticity). M.: Nauka, 1979 (djvu)

Volmir A.S. Stabilita deformovatelných systémů (2. vydání). Moskva: Nauka, 1967 (djvu)

Vorovič I.I., Alexandrov V.M. (ed.) Mechanika kontaktních interakcí. M.: Fizmatlit, 2001 (djvu)

Vorovich I.I., Aleksandrov V.M., Babeshko V.A. Neklasické smíšené problémy teorie pružnosti. M.: Nauka, 1974 (djvu)

Vorovich I.I., Babeshko V.A., Pryakhina O.D. Dynamika hmotných těles a rezonanční jevy v deformovatelných prostředích. M.: vědecký svět, 1999 (djvu)

Wulfson I.I. Kolovský M.3. Nelineární problémy dynamiky strojů. M.: Mashinostroenie, 1968 (djvu)

Galin L.A. Kontaktní problémy teorie pružnosti a viskoelasticity. Moskva: Nauka, 1980 (djvu)

Galin L.A. (ed.). Vývoj teorie kontaktních problémů v SSSR. M.: Nauka, 1976 (djvu)

Georgievsky D.V. Stabilita deformačních procesů viskoplastických těles. M.: URSS, 1998 (djvu)

Gierke R., Shprokhof G. Experiment na kurzu elementární fyziky. Část 1. Mechanika pevných těles. M.: Uchpedgiz, 1959 (djvu)

Grigolyuk E.I., Gorshkov A.G. Interakce elastických struktur s kapalinou (náraz a ponoření). L: Stavba lodí, 1976 (djvu)

Grigolyuk E.I., Kabanov V.V. Stabilita skořepiny. Moskva: Nauka, 1978 (djvu)

Grigolyuk E.I., Selezov I.T. Mechanika pevných deformovatelných těles, objem 5. Neklasické teorie kmitání tyčí, desek a skořepin. M.: VINITI, 1973 (djvu)

Grigolyuk E.I., Tolkachev V.M. Kontaktní problémy teorie desek a skořepin. M.: Mashinostroenie, 1980 (djvu)

Grigolyuk E.I., Filshtinsky L.A. Děrované desky a skořepiny. Moskva: Nauka, 1970 (djvu)

Grigolyuk E.I., Chulkov P.P. Kritická zatížení třívrstvých válcových a kuželových skořepin. Novosibirsk. 1966

Grigolyuk E.I., Chulkov P.P. Stabilita a vibrace třívrstvých skořepin. M.: Mashinostroenie, 1973 (djvu)

Green A., Adkins J. Velké elastické deformace a nelineární mechanika kontinua. M.: Mir, 1965 (djvu)

Golubeva O.V. Kurz mechaniky kontinua. M.: Vyšší škola, 1972 (djvu)

Goldenveizer A.L. Teorie pružných tenkých skořepin (2. vydání). M.: Nauka, 1976 (djvu)

Goldstein R.V. (ed.) Plasticita a lom pevných látek: sborník vědeckých prací. Moskva: Nauka, 1988 (djvu)

Gordeev V.N. Čtveřice a bikvaterniony s aplikacemi v geometrii a mechanice. Kyjev: Ocel, 2016 (pdf)

Gordon J. Designs aneb proč se věci nerozbijí. M.: Mir, 1980 (djvu)

Goryacheva I.G. Mechanika třecí interakce. M.: Nauka, 2001 (djvu)

Goryacheva I.G., Makhovskaya Yu.Yu., Morozov A.V., Stepanov F.I. Tření elastomerů. Modelování a experiment. M.-Iževsk: Institut pro počítačový výzkum, 2017 (pdf)

Guz A.N., Kubenko V.D., Cherevko M.A. Difrakce elastických vln. Kyjev: Nauk. myšlenka, 1978

Gulyaev V.I., Bazhenov V.A., Lizunov P.P. Neklasická teorie skořepin a její aplikace při řešení inženýrských problémů. Lvov: Vishcha school, 1978 (djvu)

Davydov G.A., Ovsyannikov M.K. Teplotní namáhání v detailech lodních dieselových motorů. L .: Stavba lodí, 1969 (djvu)

Darkov A.V., Shpiro G.S. Pevnost materiálů (4. vydání). M.: Vyšší. škola, 1975 (djvu)

Davis R.M. Napěťové vlny v pevných látkách. M.: IL, 1961 (djvu)

Děmidov S.P. Teorie pružnosti. Učebnice pro střední školy. M.: Vyšší. škola, 1979 (djvu)

Dzhanelidze G.Yu., Panovko Ya.G. Statika pružných tenkostěnných prutů. Moskva: Gostechizdat, 1948 (djvu)

Elpatievskiy A.N., Vasiliev V.M. Pevnost válcových skořepin vyrobených z vyztužených materiálů. M.: Mashinostroenie, 1972 (djvu)

Eremeev V.A., Zubov L.M. Mechanika elastických skořepin. M.: Nauka, 2008 (djvu)

Erofeev V.I. Vlnové procesy v pevných látkách s mikrostrukturou. Moskva: Nakladatelství Moskevské univerzity, 1999 (djvu)

Erofeev V.I., Kazhaev V.V., Semerikova N.P. Vlny v prutech. Disperze. Rozptylování. Nelinearita. Moskva: Fizmatlit, 2002 (djvu)

Zarubin V.S., Kuvyrkin G.N. Matematické modely termomechaniky. Moskva: Fizmatlit, 2002 (djvu)

Sommerfeld A. Mechanika deformovatelných médií. M.: IL, 1954 (djvu)

Ivlev D.D., Ershov L.V. Poruchová metoda v teorii pružně-plastového tělesa. Moskva: Nauka, 1978 (djvu)

Iljušin A.A. Plasticita, část 1: Elasticko-plastické deformace. M.: GITTL, 1948 (djvu)

Ilyushin A.A., Lensky V.S. Síla materiálu. Moskva: Fizmatlit, 1959 (djvu)

Ilyushin A.A., Pobedrya B.E. Základy matematické teorie termoviskoelasticity. Moskva: Nauka, 1970 (djvu)

Iljušin A.A. Mechanika kontinua. Moskva: Moskevská státní univerzita, 1971 (djvu)

Ilyukhin A.A. Prostorové problémy nelineární teorie pružných tyčí. Kyjev: Nauk. myšlenka, 1979 (djvu)

irský Yu.I. Vibrometrie. Měření vibrací a otřesů. Obecná teorie, metody a nástroje (2. vydání). M.: GNTIML, 1963 (djvu)

Ishlinsky A.Yu., Cherny G.G. (ed.) Mechanika. Novinka v zahraniční vědě č.8. Nestacionární procesy v deformovatelných tělesech. M.: Mir, 1976 (djvu)

Ishlinsky A.Yu., Ivlev D.D. Matematická teorie plasticity. Moskva: Fizmatlit, 2003 (djvu)

Kalandia A.I. Matematické metody dvojrozměrné elasticity. Moskva: Nauka, 1973 (djvu)

Kan S.N., Bursan K.E., Alifanova O.A. atd. Stabilita skořepin. Charkov: Nakladatelství Charkovské univerzity, 1970 (djvu)

Karmishin A.V., Lyaskovets V.A., Myachenkov V.I., Frolov A.N. Statika a dynamika tenkostěnných skořepinových konstrukcí. M.: Mashinostroenie, 1975 (djvu)

Kachanov L.M. Základy teorie plasticity. Moskva: Nauka, 1969 (djvu)

Kilčevskij N.A. The Theory of Collisions of Solids (2. vydání). Kyjev: Nauk. myšlenka, 1969 (djvu)

Kilchevsky N.A., Kilchinskaya G.A., Tkachenko N.E. Analytická mechanika systémů kontinua. Kyjev: Nauk. myšlenka, 1979 (djvu)

Kinasoshvili R.S. Síla materiálu. Stručná učebnice (6. vydání). M.: GIFML, 1960 (djvu)

Kinslow R. (ed.). Jevy vysokorychlostního nárazu. M.: Mir, 1973 (djvu)

Kirsanov N.M. Korekční faktory a vzorce pro výpočet visutých mostů se zohledněním průhybů. Moskva: Avtotransizdat, 1956 (pdf)

Kirsanov N.M. Závěsné systémy se zvýšenou tuhostí. Moskva: Stroyizdat, 1973 (djvu)

Kirsanov N.M. Závěsné krytiny průmyslových objektů. Moskva: Stroyizdat, 1990 (djvu)

Kiselev V.A. Stavební mechanika (3. vydání). Moskva: Stroyizdat, 1976 (djvu)

Klimov D.M. (editor). Problémy mechaniky: So. články. K 90. výročí narození A.Yu. Ishlinský. Moskva: Fizmatlit, 2003 (djvu)

Kobelev V.N., Kovarsky L.M., Timofeev S.I. Výpočet třívrstvých konstrukcí. M.: Mashinostroenie, 1984 (djvu)

Kovalenko A.D. Úvod do termoelasticity. Kyjev: Nauk. myšlenka, 1965 (djvu)

Kovalenko A.D. Základy termoelasticity. Kyjev: Nauk. dumka, 1970 (djvu)

Kovalenko A.D. Termoelasticita. Kyjev: škola Vishcha, 1975 (djvu)

Kogaev V.P. Výpočty pevnosti při napětích, která jsou proměnná v čase. M.: Mashinostroenie, 1977 (djvu)

Koiter V.T. Obecné věty teorie elasticko-plastických prostředí. M.: IL, 1961 (djvu)

E. Cocker, L. Failon, Optická metoda výzkumu stresu. L.-M.: ONTI, 1936 (djvu)

Kolesnikov K.S. Samooscilace řízených kol automobilu. Moskva: Gostekhizdat, 1955 (djvu)

Kolmogorov V.L. Napětí, deformace, destrukce. Moskva: Metalurgie, 1970 (djvu)

Kolmogorov V.L., Orlov S.I., Kolmogorov G.L. Hydrodynamické mazání. Moskva: Metalurgie, 1975 (djvu)

Kolmogorov V.L., Bogatov A.A., Migachev B.A. atd. Plasticita a destrukce. Moskva: Metalurgie, 1977 (djvu)

Kolsky G. Stresové vlny v pevných látkách. M.: IL, 1955 (djvu)

Kordonskij Kh.B. Pravděpodobnostní analýza procesu opotřebení. Moskva: Nauka, 1968 (djvu)

Kosmodamiansky A.S. Napěťový stav anizotropních médií s otvory nebo dutinami. Kyjev-Doněck: škola Vishcha, 1976 (djvu)

Kosmodamianeky A.S., Shaldyrvan V.A. Tlusté vícenásobně spojené desky. Kyjev: Nauk. myšlenka, 1978 (djvu)

Kragelsky I.V., Shchedrov V.S. Rozvoj nauky o tření. Suché tření. M.: AN SSSR, 1956 (djvu)

Kuvyrkin G.N. Termomechanika deformovatelného tuhého tělesa při vysokém zatížení. Moskva: Nakladatelství MSTU, 1993 (djvu)

Kukudžanov V.N. Numerické metody v mechanice kontinua. Přednáškový kurz. M.: MATI, 2006 (djvu)

Kukudžanov V.N. Počítačová simulace deformace, poškození a destrukce nepružných materiálů a struktur. M.: MIPT, 2008 (djvu)

Kulikovsky A.G., Sveshnikova E.I. Nelineární vlny v pružných tělesech. M.: Mosk. lyceum, 1998 (djvu)

Kupradze V.D. Potenciální metody v teorii pružnosti. Moskva: Fizmatgiz, 1963 (djvu)

Kupradze V.D. (ed.) Trojrozměrné problémy matematické teorie pružnosti a termoelasticity (2. vyd.). M.: Nauka, 1976 (djvu)

Leibenzon L.S. Kurz teorie pružnosti (2. vyd.). M.-L.: GITTL, 1947 (djvu)

Lekhnitsky S.G. Teorie pružnosti anizotropního tělesa. M.-L.: GITTL, 1950 (djvu)

Lekhnitsky S.G. Teorie elasticity anizotropního tělesa (2. vydání). Moskva: Nauka, 1977 (djvu)

Liebowitz G. (ed.) Zkáza. T.2. Matematické základy teorie destrukce. M.: Mir, 1975 (djvu)

Liebowitz G. (ed.) Zkáza. T.5. Výpočet konstrukcí pro křehkou pevnost. M.: Mashinostroenie, 1977 (djvu)

Lizarev A.D., Rostanina N.B. Vibrace kov-polymerových a homogenních kulových skořepin. Mn.: Věda a technika, 1984 (djvu)

Likhachev V.A., Panin V.E., Zasimchuk E.E. a další Kooperativní deformační procesy a lokalizace destrukce. Kyjev: Nauk. myšlenka, 1989 (djvu)

Lurie A.I. Nelineární teorie pružnosti. M.: Nauka., 1980 (djvu)

Lurie A.I. Prostorové problémy teorie pružnosti. M.: GITTL, 1955 (djvu)

Lurie A.I. Teorie pružnosti. Moskva: Nauka, 1970 (djvu)

Lyav A. Matematická teorie pružnosti. M.-L.: OGIZ Gostekhteorizdat, 1935 (djvu)

Malinin N.N. Aplikovaná teorie plasticity a creepu. M.: Mashinostroenie, 1968 (djvu)

Malinin N.N. Aplikovaná teorie plasticity a tečení (2. vydání). M.: Mashinostroenie, 1975 (djvu)

Maslov V.P., Mosolov P.P. Teorie pružnosti pro prostředí s různým modulem (učebnice). M.: MIEM, 1985 (djvu)

Maze J. Teorie a problémy mechaniky spojitých médií. M.: Mir, 1974 (djvu)

Melan E., Parkus G. Teplotní napětí způsobená stacionárními teplotními poli. Moskva: Fizmatgiz, 1958 (djvu)

Mechanika v SSSR 50 let. Svazek 3. Mechanika deformovatelného pevného tělesa. M.: Nauka, 1972 (djvu)

Miroljubov I.N. Příručka pro řešení problémů v pevnosti materiálů (2. vydání). Moskva: Vyšší škola, 1967 (djvu)

Mironov A.E., Belov N.A., Stolyarova O.O. (ed.) Slitiny hliníku pro účely tření. M.: Ed. dům MISiS, 2016 (pdf)

Morozov N.F. Matematické otázky teorie trhlin. Moskva: Nauka, 1984 (djvu)

Morozov N.F., Petrov Yu.V. Problémy lomové dynamiky pevných látek. Petrohrad: Nakladatelství Petrohradské univerzity, 1997 (djvu)

Mosolov P.P., Myasnikov V.P. Mechanika tuhých plastových médií. Moskva: Nauka, 1981 (djvu)

Mossakovsky V.I., Gudramovič V.S., Makeev E.M. Kontaktní problémy teorie skořepin a tyčí. M.: Mashinostroenie, 1978 (djvu)

Muskhelishvili N. Některé základní problémy matematické teorie pružnosti (5. vydání). Moskva: Nauka, 1966 (djvu)

Knott J.F. Základy lomové mechaniky. Moskva: Metalurgie, 1978 (djvu)

Nadai A. Plasticita a lom pevných látek, svazek 1. Moskva: IL, 1954 (djvu)

Nadai A. Plasticita a destrukce pevných látek, svazek 2. M .: Mir, 1969 (djvu)

Novatsky V. Dynamické problémy termoelasticity. M.: Mir, 1970 (djvu)

Novatsky V. Teorie pružnosti. M.: Mir, 1975 (djvu)

Novatský V.K. Vlnové problémy teorie plasticity. M.: Mir, 1978 (djvu)

Novožilov V.V. Základy nelineární teorie pružnosti. L.-M.: OGIZ Gostekhteorizdat, 1948 (djvu)

Novožilov V.V. Teorie pružnosti. L.: paní unie. vydavatel loďařský průmysl, 1958 (djvu)

Obraztsov I.F., Nerubailo B.V., Andrianov I.V. Asymptotické metody ve stavební mechanice tenkostěnných konstrukcí. M.: Mashinostroenie, 1991 (djvu)

Ovsyannikov L.V. Úvod do mechaniky kontinua. Část 1. Obecný úvod. NSU, 1976 (djvu)

Ovsyannikov L.V. Úvod do mechaniky kontinua. Část 2. Klasické modely mechaniky kontinua. NGU, 1977 (djvu)

Oden J. Konečné prvky v mechanice nelineárního kontinua. M.: Mir, 1976 (djvu)

Oleinik O.A., Iosifyan G.A., Shamaev A.S. Matematické problémy teorie silně nehomogenních elastických prostředí. M.: Nakladatelství Moskevské státní univerzity, 1990 (djvu)

Panin V.E., Grinyaev Yu.V., Danilov V.I. Strukturální úrovně plastické deformace a destrukce. Novosibirsk: Science, 1990 (djvu)

Panin V.E., Likhachev V.A., Grinyaev Yu.V. Strukturální úrovně deformace pevných látek. Novosibirsk: Věda, 1985 (djvu)

Panovko Ya.G. Vnitřní tření při kmitání pružných soustav. M.: GIFML, 1960 (djvu)

Panovko Ya.G. Základy aplikované teorie kmitání a dopadu (3. vydání). L .: Mashinostroenie, 1976 (djvu)

Papkovič P.F. Teorie pružnosti. Moskva: Oborongiz, 1939 (djvu)

Parkus G. Nestacionární teplotní napětí. M.: GIFML, 1963 (djvu)

Parton V.Z., Perlin P.I. Integrální rovnice teorie pružnosti. Moskva: Nauka, 1977 (djvu)

Parton V.3., Perlin P.I. Metody matematické teorie pružnosti. Moskva: Nauka, 1981 (djvu)

Pelekh B.L. Teorie skořepin s konečnou smykovou tuhostí. Kyjev: Nauk. dumka, 1973 (djvu)

Pelekh B.L. Zobecněná teorie skořepin. Lvov: Vishcha school, 1978 (djvu)

Perelmuter A.V. Základy výpočtu lanových systémů. M .: Z literatury o stavebnictví, 1969 (djvu)

Pisarenko G.S., Lebedev A.A. Deformace a pevnost materiálů při komplexním namáhání. Kyjev: Nauk. myšlenka, 1976 (djvu)

Pisarenko G.S. (ed.) Pevnost materiálů (4. vyd.). Kyjev: škola Vishcha, 1979 (djvu)

Pisarenko G.S., Mozharovsky N.S. Rovnice a okrajové úlohy teorie plasticity a dotvarování. Kyjev: Nauk. myšlenka, 1981 (djvu)

Plank M. Úvod do teoretické fyziky. Část dvě. Mechanika deformovatelných těles (2. vydání). M.-L.: GTTI, 1932 (djvu)

Pobedrya B.E. Mechanika kompozitních materiálů. M.: Nakladatelství Moskevské státní univerzity, 1984 (djvu)

Pobedrya B.E. Numerické metody v teorii pružnosti a plasticity: Proc. příspěvek. (2. vyd.). M.: Nakladatelství Moskevské státní univerzity, 1995 (djvu)

Podstrigach Ya.S., Koliano Yu.M. Generalizovaná termomechanika. Kyjev: Nauk. myšlenka, 1976 (djvu)

Podstrigach Ya.S., Koliano Yu.M., Gromovyk V.I., Lozben V.L. Termoelasticita těles při proměnných součinitelích prostupu tepla. Kyjev: Nauk. myšlenka, 1977 (djvu)

Paul R.V. Mechanika, akustika a nauka o teple. M.: GITTL, 1957